Арабская система счисления кратко

Тысячи и форматы даты

Тысячи считаются отдельно, и счет тысяч предшествует остальной части числа (до верно, поскольку иврит читается справа налево). Нет никаких специальных знаков, означающих, что «счет» начинается с тысяч, что теоретически может привести к двусмысленности, хотя иногда после буквы используется одинарная кавычка. Указывая годы еврейского календаря в текущем тысячелетии, писатели обычно опускают тысячи (в настоящее время это 5 ), Но если они этого не сделают, это будет означать 5 000 без двусмысленности. Текущая израильская чеканка насчитывает тысячи.[требуется разъяснение ]

Примеры дат

«Понедельник, 15 Адара 5764» (где 5764 = 5 (× 1000) + 400 + 300 + 60 + 4, а 15 = 9 + 6):

Полностью (тысячами): «Понедельник, 15 (-е) Адара, 5764».

יום שני ט״ו באדר ה׳תשס״ד‎

Обычное употребление (без тысяч): «Понедельник, 15 (числа) Адара, (5) 764».

יום שני ט״ו באדר תשס״ד‎

«Четверг, 3 нисана 5767» (где 5767 = 5 (× 1000) + 400 + 300 + 60 + 7):

Полностью (тысячами): «Четверг, 3 (числа) нисана 5767 года».

יום חמישי ג׳ בניסן ה׳תשס״ז‎

Обычное употребление (без тысяч): «Четверг, 3 (числа) нисана, (5) 767».

יום חמישי ג׳ בניסן תשס״ז‎

Последние годы

5781 (2020–21) = ה׳תשפ»א‎

5780 (2019–20) = ה׳תש״פ‎

5779 (2018–19) = ה׳תשע״ט‎

…

5772 (2011–12) = ה׳תשע״ב‎

5771 (2010–11) = ה׳תשע״א‎

5770 (2009–10) = ה׳תש״ע‎

5769 (2008–09) = ה׳תשס״ט‎

…

5761 (2000–01) = ה׳תשס״א‎

5760 (1999–2000) = ה׳תש״ס‎

Арабские цифры.

Арабские цифры

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Запись цифры по числу углов

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.

Кстати, и само слово «цифра» — арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».

Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.

Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:

Современные арабские цифры

Вот такая история чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.

Вам также может быть интересно:

Конвертер церковнославянских, греческих, еврейских и римских чисел

Арабское число

Число на кириллице

Знак перед тысячами ВЫКЛ.

Цифры в церковнославянских (а также в греческих, еврейских и латинских) книгах обозначаются буквами. Церковнославянская буква-цифра имеет над собой титло простое и после себя точку. В двузначных и многозначных числах титло ставится на второй букве от конца.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
Единицы	а҃.	в҃.	г҃.	д҃.	є҃.	ѕ҃.	з҃.	и҃.	ѳ҃.
Десятки	і҃.	к҃.	л҃.	м҃.	н҃.	ѯ҃.	ѻ҃.	п҃.	ч҃.
Сотни	р҃.	с҃.	т҃.	у҃.	ф҃.	х҃.	ѱ҃.	ѿ҃.	ц҃.

Тысячи записываются теми же буквами, как и единицы, десятки и сотни, но с добавлением перед буквой символа ҂. Числа составляются также как и в современной арабской нотации: сначала пишутся тысячи, затем сотни, затем десятки и единицы, за исключением чисел оканчивающихся на 11…19, где последние два знака переставляются согласно славянскому прочтению (например, один-на-дцать, то есть сперва «один», а потом «дцать» = 10).

г҃. — 3 д҃і. — 14 тм҃є. — 345 ҂иѿп҃и. — 8888 ҂р҂к҂гун҃ѕ. — 123456

Если в многозначной цифре число сотен, десятков или единиц нулевое, то на их место ни какой знак вроде нуля не подставляется, а число становится короче.

҂вѳ҃і. — 2021 ҂в҃к. — 2021 ҂в҃. — 2000

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) в разных источниках могут выражаться не через знак ҂, а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

10 000 — ҂і҃

, (тма)100 000 — ҂р҃

, (легео́н, несве́дь)1 000 000 — ҂҂а

, (лео́др)10 000 000 —

(вран)

100 000 000 —

(коло́да)

1000 000 000 —

(тма тем)

Церковнославянская система чисел является абсолютной калькой греческой системы счисления.

Греческая (ионийская, новогреческая) система счисления — алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита и некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ϝ (дигамма), ϟ (коппа) и ϡ (сампи).

γʹ — 3 ιδʹ — 14 τμεʹ — 345 ͵ηωπηʹ — 8888 ͵ρ͵κ͵γυνϛʹ — 123456

Еврейская система счисления в качестве цифр использует 22 буквы еврейского алфавита. Алфавитные обозначения чисел были заимствованы евреями у древних греков. Еврейские числа записываются справа налево; перед последней (левой) буквой ставится двойная кавычка — гершаим (״). Если буква всего одна, то после неё ставится одиночная кавычка — гереш (׳). Для обозначения 1–9 тысяч используются первые девять букв, после которых ставится апостроф. Исключения составляют числа оканчивающиеся на 15 и 16, которые представляются как 9+6 и 9+7 соответственно (ибо «Не поминай Имени Божия всуе»).

ג׳ — 3 י״ד — 14 שמ״ה — 345 ח’תתפ״ח — 8888

В отличии от первых трех — в римской системе счисления для представления любого числа используются только 7 букв латинского алфавита I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) и M (1000). В последующем к ним были добавлены ещё 4 символа (от 5 000 до 100 000). Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они добавляются, если же меньшая – перед большей, то меньшая вычитается из большей.

III — 3 XIV — 14 CCCXLV — 345 ↁMMMDCCCLXXXVIII — 8888 ↈↂↂMMMCDLVI — 123456

Источник

Вопреки широко распространенному мнению, римские цифры — это не аббревиатуры, а, как свидетельствуют числа на других языках и письма народов, использующих курсив , очень специфические символы, которые затем смешиваются с буквами. Таким образом, в этрусской нумерации , который был одним из вкладов этрусков до римлян с алфавитом, мы находим признаки , напоминающие I, X, X, ⋔, 8 и ⊕ для I , V , X , L , C и M .

Римская нумерация была бы продолжением практики, существовавшей до изобретения письма (и, следовательно, строго говоря, протоисторической), которую мы находим во многих цивилизациях.
Эти цифры могут быть связаны с необходимостью включения маркеров на опору, например, на палке: пастух, который хочет сосчитать своих животных, не зная, как вести счет, просто берет счетную палочку, на которой есть зарубки. Затем он заставляет свое стадо проходить перед собой и сдвигает ноготь на ступеньку каждый раз, когда перед ним проходит животное; последняя метка счета соответствует количеству животных.
В этой системе первые цифры всегда представляют собой одиночные метки, впоследствии записываемые буквой «I». Их не обязательно размещать вертикально друг за другом; иногда они накладываются друг на друга по горизонтали.

Поиск становится трудным, как только количество меток превышает горстку, потому что IIIIIIII, естественно, труднее читать, чем VIII. Естественно, пастыря можно научить вставлять выемки разной формы, служащие визуальными ориентирами:

метка «пять» может быть более длинной выемкой, диагональной выемкой или, чтобы лучше отличать ее от одиночных выемок, меткой в виде двойной выемки (например, V или Λ);

Некоторые люди предполагают, что символ «V» для 5 первоначально соответствовал пиктограмме, изображающей человеческую руку, раскрытую как можно шире, с пятью пальцами как можно дальше друг от друга, чтобы точно представить количество пять, но какой именно не сохранил бы только два «крайних» вытянутых пальца, поэтому эта форма очень близка к нашей нынешней букве «V»;

знак «десять» почти всегда представляет собой выемку на кресте (например, X или +), и здесь снова X мог соответствовать началу двух V (5), помещенных один над другим перевернутым образом, или даже знак «+» слегка «повернут» в сторону, что, очевидно, быстро можно спутать с буквой « Х »;
более поздние отметки имеют более сложную форму с тремя надрезами: 50 соответствует «V плюс надрез», что дает формы в N, Z или E, а сотня соответствует «X плюс надрез», давая формы в звездочке, например ; эти формы затем превращаются в формы с двумя штрихами, L для пятидесяти и C для процентов.

**Упрощенное изображение эволюции знака 50**
→ → → →

С помощью помеченной палки пастух довольно легко замечает выемку, на которой остановился его счет: например, если у него тринадцать животных, его ноготь останавливается на третьей выемке после первых десяти, что записано в XIII; если ему двадцать девять, его ноготь находится на отметке перед третьим десятком, что обозначено как XXIX; если ему пятьдесят девять, его палец прошел первые пятьдесят и находится на отметке перед следующими десятью, или LIX. Эта примитивная идентификация может привести к нетипичному письму: например, отметка от десяти до пятидесяти будет обозначена как IXL (тридцать девять). Впоследствии он упорядочивается, чтобы сформировать известную сегодня систему .

Гипотезы

Сегодня нет однозначного мнения насчет формирования написания арабских цифр. Ни один ученый не знает, почему определенные цифры выглядят именно таким образом, а не как-то по-другому. Чем руководствовались древние ученые, придавая цифрам формы? Одной из самых правдоподобных гипотез является та самая, с количеством углов.

Конечно, с течением времени все углы у цифр сглаживались, они постепенно приобрели привычный для современного человека облик. И уже огромное число лет арабские цифры по всему миру используются для обозначения чисел. Удивительно, что всего десятью символами можно передать невообразимо большие значения.

Символы

Для представления чисел в индуистско-арабской системе счисления используются различные наборы символов, большинство из которых произошло от цифр брахми .

Символы, используемые для представления системы, со времен средневековья разделились на различные типографские варианты, разделенные на три основные группы:

Широко распространенные западные « арабские цифры », используемые в таблице с латинскими , кириллическими и греческими алфавитами , произошли от «западных арабских цифр», которые были разработаны в Аль-Андалусе и Магрибе (существует два типографских стиля для отображения западных арабских цифр. , известные как рисунки-накладки и текстовые рисунки ).
«Арабско-индийские» или « восточные арабские цифры », используемые в арабском письме, разработаны в основном на территории современного Ирака . Вариант восточных арабских цифр используется в персидском и урду.
В индийском числительные в использовании с скриптами Брахмана семьи в Индии и Юго — Восточной Азии. Каждый из примерно дюжины основных письменностей Индии имеет свои собственные числовые глифы (как можно заметить при просмотре таблиц символов Юникода).

Сравнение глифов

Условное обозначение	Используется с алфавитами	Цифры
1	2	3	4	5	6	7	8	9	Арабский , латинский , кириллица и греческий	арабские цифры
𑁦	𑁧	𑁨	𑁩	𑁪	𑁫	𑁬	𑁭	𑁮	𑁯	Брахми	Цифры брахми
०	१	२	३	४	५	६	७	८	९	Деванагари	Числа деванагари
૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯	Гуджарати	Цифры гуджарати
੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯	Гурмукхи	Цифры гурмухи
০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯	Бенгальский / ассамский	Бенгальские цифры
೦	೧	೨	೩	೪	೫	೬	೭	೮	೯	Каннада
୦	୧	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮	୯	Одиа	Цифры Одиа
൦	൧	൨	൩	൪	൫	൬	൭	൮	൯	Малаялам
௦	௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯	Тамильский	Тамильские цифры
౦	౧	౨	౩	౪	౫	౬	౭	౮	౯	телугу
၀	၁	၂	၃	၄	၅	၆	၇	၈	၉	Бирманский	Бирманские цифры
༠	༡	༢	༣	༤	༥	༦	༧	༨	༩	тибетский	Тибетские цифры
᠐	᠑	᠒	᠓	᠔	᠕	᠖	᠗	᠘	᠙	Монгольский	Монгольские цифры
෦	෧	෨	෩	෪	෫	෬	෭	෮	෯	Сингальский	Сингальские цифры
០	១	២	៣	៤	៥	៦	៧	៨	៩	Кхмерский	Кхмерские цифры
๐	๑	๒	๓	๔	๕	๖	๗	๘	๙	Тайский	Тайские цифры
໐	໑	໒	໓	໔	໕	໖	໗	໘	໙	Лаосский
꧐	꧑	꧒	꧓	꧔	꧕	꧖	꧗	꧘	꧙	Яванский	Яванские цифры
٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩	арабский	Восточные арабские цифры
۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	Персидский / дари / пушту
۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹	Урду / шахмукхи
〇 / 零	一	二	三	四	五	六	七	八	九	Восточная Азия	Китайские , вьетнамские , японские и корейские цифры
ο / ō	Αʹ	Βʹ	Γʹ	Δʹ	Εʹ	Ϛʹ	Ζʹ	Ηʹ	Θʹ	Современный греческий	Греческие цифры

Правила с римскими цифрами

В древности римские цифры иногда писались строчными буквами, хотя в наше время они пишутся прописными. Одна из вещей, которые нужно знать, это то, что нет буквы для обозначения 0, поскольку на самом деле это не значение, так как ничего не значит. Но, кроме того, есть и другие правила римских цифр, которые вам следует знать, и они следующие:

римские цифры всегда читаются слева направо, для нас это не проблема, поскольку наши системы письма и чтения читаются в одном и том же порядке.
Римские цифры I, X, C и M могут повторяться до трех раз при написании составной римской цифры.
Римские цифры V, L и D никогда не могут повторяться.
Если составная римская цифра имеет число справа, меньшее, чем число слева, то добавляются оба числа. Пример: XI: число справа (I = 1) меньше числа слева (X = 10), затем они складываются, то есть XI = 11
Если составная римская цифра имеет число справа больше, чем число слева, и это I, X или C, то число слева вычитается из числа справа. Пример: IX: число справа (X = 10) больше, чем число слева (I = 1), и также это I, тогда число слева вычитается из числа справа, то есть IX = 9

А какие римские цифровые правила представлять тысячи или миллионы?

Одно- или двухбуквенные римские цифры — это просто, правда? Но римляне также умели считать до тысяч, и у них даже был символ, представляющий миллионы. Так каковы же правила использования римских цифр, чтобы их перечислить?

На самом деле это тоже просто: по сути, достаточно было поставить черту к букве, как вы можете видеть в этой таблице из Википедии:

Римская цифра	Десятичная дробь	Номинация
V	5000	Пять тысяч
X	10.000	Десять тысяч
L	50.000	Пятьдесят тысяч
C	100.000	Сто тысяч
D	500.000	Пятьсот тысяч
M	1.000.000	Один миллион

Как вы видите, Если на римской цифре нанесен тире, то ее значение умножается на тысячу. И чтобы показать сумму в десять миллионов, нужно было поставить одну линию выше, а другую — ниже буквы X.

Но у римлян была не только десятичная система для целых чисел, но и двенадцатеричная система для фракций. Двенадцатеричная система основана на двенадцатых, то есть 12 = 3 x 2 x 2, с помощью которых они могут образовывать общие дроби, которые могут быть представлены на повседневной основе как ¼.

На многих монетах, которые использовались в его дни, есть точки, обозначающие Uncia (унция), то есть одна двенадцатая. Каждый из них представлены дроби до пяти двенадцатых. Однако для обозначения половины они использовали букву S из саженец, что означает ровно половину; и если им нужно было представить единицу, они ставили I.

Современное применение

Сегодня в России римские цифры нужны, прежде всего, для записи числа века или тысячелетия. Рядом с арабскими удобно ставить римские цифры — если написать век римскими цифрами, а потом год арабскими, глаза не будут щуриться от обилия одинаковых символов. Римские цифры несколько архаичны. С их помощью также традиционно указывают порядковый номер монарха (Петра I), номер тома многотомника, а иногда и главу книги. Римские цифры также используются в старинных циферблатах. Важные числа, такие как год олимпиады или номер научного закона, также можно записать с помощью римских цифр: Вторая мировая война, пятый постулат Евклида.

В разных странах римские цифры используются несколько по-разному: в СССР их было принято использовать для обозначения месяца года (1.XI.65). На Западе римские цифры часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.

В некоторых частях Европы, особенно в Литве, часто можно встретить римские цифры, обозначающие дни недели (I — понедельник и т д.). В Нидерландах этажи иногда обозначают римскими цифрами. А в Италии отмечают 100-метровые участки пути, и при этом каждый километр отмечают арабскими цифрами.

В России при письме от руки принято подчеркивать римские цифры снизу и сверху одновременно. Однако в других странах подчеркивание сверху часто означало увеличение падежа числа в 1000 раз (или в 10 000 раз при двойном подчеркивании).

Это распространенное заблуждение, что современные западные размеры одежды имеют какое-либо отношение к римским цифрам. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т д не имеют к ним никакого отношения: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).

Немного истории

Римские цифры использовали в древнем Риме в непозиционной системе счисления. В раннем периоде римляне записывали и большие цифры. В то время максимальным числом являлось 399 999. Цифры записывались в следующей последовательности: сначала записывались сотни тысяч, затем десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки и единицы.

Часто для того, чтобы выделить в тексте числа, их записывали с чертой сверху. Иногда записывались числа с чертой и сверху, и снизу. Такая запись применялась в русском рукописном тексте. В типографии римские цифры записывались без черт из-за возникновения технических сложностей.

Иногда авторы применяли черту сверху над римским числом для увеличения его значения в тысячу раз. Например, римская цифра 5 с чертой наверху — V̅, обозначала 5 000.

Способы

Конвертер

Если вам совсем лень разбираться, как набрать римские цифры на клавиатуре, воспользуйтесь одним из заботливо написанных специально для вас конвертеров. Вы легко найдете его по соответствующему запросу в поисковой системе. Пригодится он и скрупулезным, но осторожным людям, которым нужно записать длинное и сложное число.

Латинские буквы

Присмотритесь повнимательнее к римским цифрам. Они вам ничего не напоминают? Правильно, это всем нам знакомый латинский алфавит! Благодаря этому все их можно без труда набрать на английской клавиатуре (или другой, на которой раскладка с латиницей). Переключившись на иноязычную раскладку, вы сможете вводить любое римское число.

Римская система счисления — непозиционная, то есть каждая цифра в ней равна тому числу, которое она обозначает. Соответственно, чтобы написать длинное число, может понадобиться несколько раз употребить одну и ту же цифру. К счастью, есть определенные правила группировки, которыми тоже можно воспользоваться. Их мы рассмотрим далее.

Цифры от 1 до 3 не представляют сложности: I, II, III. Все они образованы с помощью буквы i из латиницы.

Цифра 4 чуть более сложна: здесь нужно задействовать математику. Специального обозначения для нее у римлян нет, зато есть обозначение для пятерки — V, а четверку получаем, отняв от нее единицу, что выражается перестановкой ее слева от пятерки: IV. Справа — прибавляем, слева — отнимаем. Все просто.

По этому же правилу получаем цифры 6 (VI), 7 (VII), 8 (VIII).

Для девятки используется уже новая буква — X, обозначающая 10. От нее мы, опять же, отнимаем единицу, чтобы вышло девять — IX. Думаю, на этом принцип стал вам понятен.

Для записи более крупных чисел нам понадобятся еще буквы, поэтому держите:

50 — L;
100 — C;
500 — D;
1000 — M.

Теперь вы сможете напечатать на клавиатуре любое римское число.

ASCII-коды

ASCII — это стандартная таблица символов Windows, в которой каждому символу отведен собственный цифровой код. Даже если вы не находите нужных знаков на клавиатуре (или их там и правда нет), вы сможете ввести их без посторонней помощи, ниоткуда их не копируя, если помните их номер наизусть. Для этого зажмите клавишу Alt и, не отпуская ее, введите цифры по порядку. Не предлагаем вам заучивать коды всех римских цифр, то есть латинских букв, а лучше приведем их здесь:

I = 73;
V = 86;
X = 88;
L = 76;
C = 67;
D = 68;
M = 77.

Зачем это все, если можно просто переключиться на английскую раскладку? На самом деле, такая информация не помешает, если по каким-то причинам вы не можете на нее переключиться или у вас попросту установлен только русский язык на компьютере. Конечно, писать длинные числа таким образом будет несладко, а вот пару-тройку символов — самое то!

Программные команды

В привычных нам программных продуктах есть немало неизвестных нам функций, которые порой и показались бы нужными, да не знает о них почти никто, кроме производителя и тех, кому они жизненно необходимы. Не выделяется на их фоне и Microsoft Word. Оказывается, в нем есть специальная команда, при включении которой обычные арабские цифры будут превращаться в римские.

Это магическое действие легко осуществить, совершив следующие действия:

Кликните по участку документа, где должно быть римское число.
Нажмите комбинацию Ctrl+F9. Это нужно для вызова поля для кода. Оно будет залито серым цветом, а справа и слева будут находиться фигурные скобки.
Введите следующую команду, заменив слова «арабское число» на необходимое вам:

=арабское число*ROMAN

Теперь остается только нажать F9, чтобы команда заработала и цифры превратились в римские.

Резюмируя вышесказанное: набирать на клавиатуре римские цифры не так-то сложно! Советуем вам освоить их набор на английской клавиатуре, если приходится часто этим заниматься. Если же в повседневной жизни это вам не нужно, можете воспринимать эту статью как ознакомительную.

Десятки и сотни тысяч, миллионы

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации.

Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 19 августа 2021 года

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

Тьма

Для обозначения тьмы

буква обводилась сплошной окружностью.

Малый счёт — десять тысяч ( 10 4 {\displaystyle 10^{4}} ) или сто тысяч[источник не указан 2046 дней ] ( 10 5 {\displaystyle 10^{5}} );
Великий счёт — тысяча тысяч , миллион ( 10 6 {\displaystyle 10^{6}} , тьма великая).

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн, от которого, вероятно, и произошло слово тьма

как название числа, и мириада (др.-греч. μῡριάς, μῡριάδος).

Легион (неведий) или Легеон (несвѣдь)

См. также: Имя мне — легион

Для обозначения легиона

(неведия ) буква обводилась в кружок из точек или число записывалось следующим образом:

Малый счёт — десять тем , или сто тысяч ( 10 5 {\displaystyle 10^{5}} );
Великий счёт — тьма тем , или триллион ( 10 12 {\displaystyle 10^{12}} ).

Лео́др

Для обозначения леодра

буква обводилась в кружок из черточек или запятых, или записывалась третьим способом:

или записывалась четвёртым способом:

Малый счёт — десять легионов , или миллион ( 10 6 {\displaystyle 10^{6}} );
Великий счёт — легион легионов , или септиллион ( 10 24 {\displaystyle 10^{24}} ).

Вран (ворон)

Для обозначенияврана (ворона ) буква обводилась в кружок из крестиков; или справа и слева от буква ставили буквык , а над буквой изображали титло;

Малый счёт — десять леодров , или десять миллионов ( 10 7 {\displaystyle 10^{7}} );
Великий счёт — леодр леодров , или квиндециллион ( 10 48 {\displaystyle 10^{48}} ).

Клада (колода)

Буква заключалась в квадратные или круглые скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу.

Малый счёт — десять вранов , или сто миллионов ( 10 8 {\displaystyle 10^{8}} );
Великий счёт — десять вранов , или 10 квиндециллионов ( 10 49 {\displaystyle 10^{49}} ).

Тьма тем

Самое большое число — тьма тем

Малый счёт — десять колод , или миллиард ( 10 9 {\displaystyle 10^{9}} );
Великий счёт — десять колод , или 100 квиндециллионов ( 10 50 {\displaystyle 10^{50}} , тьма великая).[источник не указан 2051 день ]

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

Например, в Апокалипсисе: «Число конного войска было две тьмы тем

(др.-греч. δισ-μυριάδες μυριάδων); и я слышал число его» (Откр. 9:16).

Особенности арабской цифры 0 (ноль)

Ноль понимается как отсутствие числового значения или разряда. Ноль — очень полезная цифра хотя бы тем, что позволяет производить вычисления в столбик. Ни в одной другой числовой системе нет возможности это сделать. Чтобы убедиться в этом, попробуйте сделать расчет в столбик, используя римские цифры. Ноль придумали тоже индийцы и названа была эта цифра «сунья». На индийском значит — «пустой». В древних арабских странах этот знак еще называли cifra.

Российский математик и педагог Магницкий называет ноль также — цифра или ничто. Часто её название использовали для первой страницы книг. Есть и другие источники, в которых можно найти старое название 0 — цифра. Чаще всего оно встречается в рукописях русских и европейских ученых 17-18 века.

Обозначение чисел

Обозначение чисел в Древнем Риме напоминало первый способ греческой нумерации. Римлянами были приняты специальные обозначения не только для чисел $1$, $10$, $100$ и $1000$, но и для чисел $5$, $50$ и $500$. Римские цифры выглядели следующим образом:

Рисунок 1.

Представленные в таблице семь чисел называли узловыми и с их помощью можно было записывать любые многозначные числа. Изначально написание римских цифр несколько отличалось от тех цифр, которыми мы привыкли оперировать в настоящее время. Их внешний вид со временем претерпел небольшие изменения.

По поводу происхождения римских цифр ученые до сих пор ведут споры. Существует несколько взглядов на данную проблему. Если присмотреться внимательнее к цифрам $1$, $5$ и $10$, то можно заметить, на что они похожи:

знак $I$ – на палочку;
знак $V$ — на раскрытую руку;
$X$ – на две скрещенные руки.

Готовые работы на аналогичную тему

Курсовая работа Римская система счисления 470 руб.
Реферат Римская система счисления 230 руб.
Контрольная работа Римская система счисления 250 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Но существует и другое объяснение этому факту.

Изначально числа от $1$ до $9$ изображались соответствующим количеством вертикальных палочек. Для изображения десятка делали следующее: нарисовав $9$ палочек, десятой их перечеркивали. Чтобы не писать много палочек, перечеркивали одну. Так появилось изображение знака $X$. Изображение же знака $V$ (число $5$) получили путем разрезания знака $X$ (число $10$) пополам. В свою очередь, соседний с римлянами народ этруски, который был завоеван Римской империей, употреблял для написания числа $5$ нижнюю часть символа $X$, а сами римляне использовали верхнюю.

При обозначении числа $100$ перечеркивали палочку дважды или использовали изображение кружка с точкой внутри. Очевидно, $50$ обозначалось половиной этого знака.

Не утихают и споры ученых по поводу происхождения других римских цифр, Вероятнее всего, обозначения $C$ и $M$ связаны с римскими названиями сотни и тысячи. Тысячу римляне называли «милле» (слово «миля» когда-то обозначало путь в тысячу шагов).

Лень читать?

Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!

Задать вопрос

Замечание 2

Для легкого запоминания буквенных обозначений цифр в порядке убывания используют мнемоническое правило:

$M$ы $D$арим $C$очные $L$имоны, $X$ватит $V$сем $I$х

Что соответствует $M, D, C, L, X, V, I$.