Как разметить острый угол
Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить 45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм вам понятен.
Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.
Источник
Основные геометрические фигуры
Соединённые между собой точки образуют линии, а соединённые между собой линии — основные геометрические фигуры на плоскости.
Геометрические фигуры бывают плоские или двухмерные (2D) и объёмные пространственные, или трёхмерные (3D). Они ограничены замкнутой поверхностью своей наружной границы.
А если у геометрической фигуры все точки не находятся в одной плоскости, то она объёмная. К ним относятся шар, конус, цилиндр, сфера, пирамида и др.
Разберём плоские фигуры.
Треугольник
Треугольник — это фигура, которая образуется, когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки называются вершинами, а отрезки — сторонами.
Есть три вида треугольников:
- Прямоугольный — когда один угол прямой, другие два меньше 90 градусов.
- Остроугольный — когда градус его углов больше 0, но меньше 90 градусов.
- Тупоугольный — когда один угол тупой, то есть больше 90 градусов, а два других — острые.
Треугольники имеют следующие свойства:
- в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона и наоборот;
- сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам;
- все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам;
- в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (но это изучается уже в старших классах).
Вершины треугольников обозначаются заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C и др.
Примеры треугольников:
Окружность
Окружность — геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой находятся на одинаковом от центра расстоянии.
Круг
Часть плоскости, находящаяся внутри окружности, называется кругом. То есть, окружность — это граница круга. А расстояние от центра окружности до любой точки на ней называется радиусом. Диаметр круга — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Диаметр круга равен двум его радиусам.
Прямоугольник
Прямоугольник — это фигура, состоящая из четырёх сторон и четырёх прямых углов, у которой:
- противоположные стороны равны между собой;
- диагонали равны и делятся в точке пересечения пополам;
- около прямоугольника можно описать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей и радиусом, который равен половине диагоналей.
Квадрат
Квадрат — это тот же прямоугольник, у которого:
- все стороны равны;
- все углы равны и составляют 90 градусов;
- диагонали равны и перпендикулярны;
- центры вписанной и описанной окружности совпадают и находятся в точке пересечения его диагоналей.
Трапеция
Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две — нет, называется трапецией. Если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон, в неё можно вписать окружность.
Параллелограмм и ромб
Параллелограмм — четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Ромб — это параллелограмм с равными сторонами.
Параллелограмм имеет следующие свойства:
- противоположные стороны и углы равны;
- сумма двух любых соседних углов равна 180 градусам;
- диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;
- каждая диагональ делит фигуру на два равных треугольника.
Математика. 5 класс
Конспект урока
Прямая, луч, отрезок
Перечень рассматриваемых вопросов:
— понятия «прямая», «луч», «отрезок»;
— отличия прямой, луча, отрезка;
— прямая, луч, отрезок на чертежах, рисунках и моделях.
Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками.
Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф.Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009.–142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.– М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Основными геометрическими фигурами принято считать плоскость, прямую и точку, все остальные фигуры образуются из них или их частей, поясним сказанное на примерах. Начнём с того, что различные геометрические фигуры располагаются на плоскости. Представление о плоскости даёт нам, например, поверхность стола или школьной доски. Стоит отметить, что эти поверхности имеют края. У плоскости нет краёв. Она безгранично простирается во всех направлениях.
Введём ещё одно понятие – прямая. Её обозначают малой латинской буквой (например, а) или двумя заглавными буквами (например, АВ, если на прямой отмечены соответствующие точки).
Стоит заметить, что прямая линия не имеет ни начала, ни конца, поэтому её изображение можно продолжить в обе стороны. Две различные прямые могут иметь только одну общую точку, в этом случае говорят, что прямые пересекаются.
Две различные прямые на плоскости могут и не пересекаться, сколько бы их не продолжали, такие прямые называют параллельными.
Параллельные прямые можно легко построить с помощью линейки и угольника, передвигая его вдоль линейки так, как показано на рисунке.
Через любые две точки можно провести только одну прямую.
Выполним построение. Для этого отметим две точки А и В и проведём через эти точки прямую b.
Провести через точки А и В другую прямую, отличную от прямой b, нельзя.
Используя прямую и точку в виде деталей геометрического конструктора, можно создавать новые геометрические объекты.
Например, начертим прямую с и отметим на ней точку А. Точка А разделила прямую на две части.
Каждую из этих частей называют лучом, исходящим из точки А.
Итак, луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.
Луч следует обозначать двумя заглавными буквами латинского алфавита, при этом на первое место надо ставить обозначение начала луча. Например, АВ, как в нашем случае, где точка А – начало луча.
Переставлять буквы в названии луча нельзя.
Теперь рассмотрим ещё одно важное геометрическое понятие – отрезок. Отрезком называют часть прямой между двумя точками
Отрезок обозначают АВ или ВА. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ
Отрезком называют часть прямой между двумя точками. Отрезок обозначают АВ или ВА. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ.
В отличие от луча, в названии отрезка переставлять буквы допустимо, поэтому его можно обозначить как АВ, так и ВА.
Заметим, что два отрезка называются равными, если они совмещаются при наложении.
Итак, сегодня мы познакомились с понятиями прямая, луч, отрезок, как одними из основополагающих понятий в геометрии.
Помимо геометрии, мы можем встретить слово «луч» и в других научных областях.
- Космические лучи – это элементарные частицы и ядра атомов, движущиеся с высокими энергиями в космическом пространстве.
- Противосумеречные лучи (англ. anticrepuscular rays) – расходящиеся веером лучи, наблюдающиеся на закате дня со стороны, противоположной Солнцу (то есть, на востоке).
- Белохохлый солнечный луч (лат. Aglaeactis castelnaudii) – вид птиц из семейства колибри (Trochilidae).
- Луч света в темном царстве – крылатое выражение, вошедшее в речь после публикации в 1860 году статьи публициста-демократа Николая Александровича Добролюбова, посвящённой драме А. Н. Островского «Гроза».
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№ 1. Тип задания: добавление подписей к изображениям.
Разместите нужные подписи к изображениям.
Для выполнения задания обратитесь к теоретическому материалу урока.
1) а – это прямая.
2) АВ – это отрезок.
№ 2. Тип задания: подстановка элементов в пропуски в тексте.
Вставьте в текст нужные слова.
Через__________ две____________ можно провести только одну _________.
Слова: любые; точки; прямую; ломаную.
Правильный ответ: через любые две точки можно провести только одну прямую.
Как разметить острый угол
Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных
фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные
или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается
прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить
45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим
два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм
вам понятен.
Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет
вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или
строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.
Если Вам нравится этот сайт…
Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)
Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)
можно познакомиться с функциями и производными.
Основные понятия
В рамках вопроса измерения углов, в данном разделе рассмотрим несколько понятий, относящихся к начальным геометрическим сведениям:
- угол;
- развёрнутый и неразвёрнутый угол;
- градус, минута и секунда;
- градусная мера угла;
- прямой, острый и тупой углы.
Углом называют такую геометрическую фигуру, которая представляет собой точку (вершину) и исходящие из неё два луча (стороны). Угол называют развёрнутым, если оба луча лежат на одной прямой.
Благодаря градусной мере угла можно произвести измерение углов. Измерение углов проводится аналогично измерению отрезков. Так же, как и при измерении отрезков, при измерении углов используется специальная единица измерения. Чаще всего это градус.
Определение 1
Градус — это единица измерения. В геометрии он представляет собой угол, с которым сравнивают другие углы. Градус равен $\frac{1}{180}$ от развёрнутого угла.
Теперь можно дать определение градусной мере угла.
Определение 2
Градусная мера угла — это такое положительное число, которое обозначает, сколько раз градус помещается в данном угле.
Для измерения углов используют транспортир.
Пример записи градусной меры: $\angle ABC = 150^{\circ}$. На рисунке эта запись означает следующее:
В устной форме говорят так: «Угол АВС равен 150 градусам».
Некоторые части градуса имеют свои специальные названия. Минутой называют $\frac{1}{60}$ часть градуса, для обозначения используется знак $»$. Секундой называют $\frac{1}{60}$ часть минуты, для обозначения используют $»»$. Пример записи угла в 75 градусов, 45 минут и 28 секунд: $75^{\circ}45″28″»$.
Равными называют те углы, у которых градусные меры равны. Соответственно, углы можно сравнивать, говоря, что один угол меньше другого или один угол больше другого.
Выше было дано определение развернутому углу. Владея понятием градусной меры, мы можем описать разницу между развернутым и неразвернутым углом. Развернутый угол всегда равен $180^{\circ}$. Неразвернутый угол — это любой угол меньше $180^{\circ}$.
Различают прямой, острый и тупой углы. Прямой угол равен $90^{\circ}$, острый — меньше $90^{\circ}$, тупой — больше $90^{\circ}$ и меньше $180^{\circ}$.
Рисунок 4. Прямой, острый и тупой углы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В повседневной жизни есть примеры необходимости и важности умения измерять углы и понимать градусную меру. Измерение углов необходимо в различных исследованиях, в том числе в астрономии при определении положения небесных тел
Для практики, попробуйте начертить хотя бы три неразвёрнутых угла и один развёрнутый разными способами, измерьте с помощью транспортира углы и запишите эти результаты. Можно задать случайные числа и попрактиковаться в точности черчения углов с помощью транспортира, деления их с помощью биссектрисы (биссектриса — это луч, исходящий из вершины данного угла и делящий угол пополам).
Виды углов: острый, прямой, тупой, полный
Острый угол
Острый угол это угол, значение которого меньше 90 градусов. В произвольном параллелограмме всегда есть два острых и два тупых угла, тогда как в произвольном треугольнике все углы прямые. Если хоть один из углов треугольника прямой или тупой, то фигуру уже нельзя считать произвольной.
Рис. 1. Острый угол.
Прямой угол
Прямой угол очень много значит в геометрии. Прямой угол в параллелограмме, означает, что перед вами квадрат или прямоугольник. Произвольный треугольник, если доказать, что в нем есть прямой угол, сразу же превращается в прямоугольный треугольник, для которого действует больший набор теорем и правил, нежели для произвольного.
Рис. 2. Прямой угол.
Тупой угол
Тупой угол, это угол больше 90 градусов. Это значение очень широко используется в задачах по тригонометрии. Но и в геометрии очень часто можно встретить задачи на тупоугольный треугольник. Считается, что тупоугольный треугольник сложнее воспринимается чисто визуально, но на деле, стоит только привыкнуть и задачи эти уже не будут казаться такими страшными.
Рис. 3. Тупой угол.
Полный угол
Полный угол это угол в 360 градусов. То есть тот самый момент, когда минутная и часовая стрелка совпадает.
Тогда с одной стороны будет полный угол, а с другой угол в 0 градусов. Чисто теоретически и нулевой угол тоже существует, он означает, что стрелки или лучи друг от друга не отклонялись.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое угол, определили виды углов, поговорили о том, какую роль каждый из видов играет в геометрии и привели примеры каждого из них.
-
/10
Вопрос 1 из 10
Зачем нужен прямой угол?
Прямой угол — это один из основных элементов геометрии.
Он используется в различных задачах и конструкциях, которые требуют точной ориентации и расположения объектов в пространстве.
Основная функция прямого угла:
- Создание перпендикулярных линий. Прямой угол является основой для построения перпендикулярных линий, используемых в конструкциях и легко различимых глазом.
- Определение ориентации объектов. Прямой угол используется для определения ориентации объектов и зданий относительно друг друга.
- Вычисление площади. Основываясь на перпендикулярности, можно вычислить площади различных фигур с высокой точностью.
Примеры использования прямого угла:
- Строительство. Прямой угол используется для расстановки фундаментов и точного построения стен, постройки перегородок и оконных откосов.
- Графика. В графике используются перпендикулярные линии для построения осей координат.
- Картография. Перпендикулярные линии используются для создания сетки координат на картах и планах.
- Дизайн интерьера. Прямые линии и углы используются для создания точной ориентации мебели и декоративных элементов в пространстве.
Таким образом, прямой угол является одним из наиболее часто используемых элементов геометрии, используемым в различных областях науки, техники и искусства.
Египетский треугольник
Также не стоит забывать и о такой геометрической фигуре, как египетский треугольник — прямоугольник с длинами сторон 3, 4, 5, причем совершенно не важно в каких величинах, ведь между катетами длиной 3 и 4 угол, равный ровно 90 градусов. Давайте проверим?. a 2 + b 2 = (3 2 + 4 2 ) = (9 + 16) = 25; √25 = 5
a 2 + b 2 = (3 2 + 4 2 ) = (9 + 16) = 25; √25 = 5.
Как проверить угол с помощью египетского треугольника?
Отмерьте на одной стене отрезок длиной 3 метра, а на другой — отрезок длиной 4 метра. Теперь измеряем расстояние между двумя этими отметками точно так же, как в способе с теоремой Пифагора. Если получившийся результат кратен 5, то в том, что полученный угол равен 90 градусов, можно не сомневаться.
Примеры и практика для определения острого, прямого и тупого угла
Острый угол имеет меньше 90 градусов и может быть представлен на картинке горой или пиком. Примеры: угол между стрелками на часах, угол между двумя стенами в углу комнаты.
Прямой угол равен 90 градусам и может быть представлен правым углом, как на углах стола или листа бумаги. Примеры: угол между полом и стеной, угол между двумя сторонами прямоугольника.
Тупой угол имеет больше 90 градусов и может быть представлен углом буквы «L«. Примеры: угол между лучами света, угол между лестничными ступенями и площадкой.
- В качестве практики можно использовать геометрические фигуры, измерительные инструменты и конструкторы для создания и измерения углов.
- Также можно использовать повседневные объекты, такие как оконные ставни или деревья, чтобы определить их углы.
- Для более точного определения углов можно использовать специальные приборы, такие как транспортир или угломер. Они помогут измерять углы с большей точностью.
| Шаг | Описание | Изображение |
|---|---|---|
| 1 | Поместите транспортир на угол, который нужно измерить. | |
| 2 | Выровняйте вертикальную линию транспортира с одной из сторон угла. | |
| 3 | Прочитайте значение угла на градусной шкале транспортира. |
Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника
Ребята, посмотрите на дворец короля и принцессы. Из каких геометрических фигур он состоит?
Давайте сосчитаем все прямоугольники, квадраты, треугольники и круги.
Прямоугольники – 3.
Квадраты – 5.
Треугольники – 3.
Круги – 5.
Найдите среди этих фигур четырехугольники, у которых все углы прямые. Воспользуйтесь моделью прямого угла, которую мы с вами изготовили.
Ребята, у принцессы Точки есть для вас вопросы о прямоугольнике. Попробуйте на них ответить.
Вопрос 1. Равны ли у прямоугольника противоположные стороны (они лежат напротив друг друга)?
На чертеже противоположные стороны обозначены одинаковым цветом.
Вопрос 2. Все ли углы прямые у прямоугольника?
Вопрос 3. Могут ли все стороны прямоугольника, а не только противоположные, быть одинаковыми? Например, так:
Подумайте! Возьмите любой прямоугольник, измерьте линейкой стороны фигуры, с помощью модели прямого угла или угольника проверьте углы.
Сравните свои выводы с правильными ответами.
Ответ 1. Противоположные стороны равны.
Ответ 2. Все углы прямые.
Ответ 3.Все стороны прямоугольника могут быть одинаковыми.
Молодцы! Не огорчайтесь, если не все выводы совпали с правильными ответами. Давайте еще раз повторим о прямоугольнике все, что узнали.
Геометрические фигуры с прямыми углами:
У некоторых геометрических фигур имеется один или несколько прямых углов.
Например, прямой угол (или прямые углы ) имеются у прямоугольного треугольника, прямоугольника, квадрата, прямоугольной трапеции.
Рис. 2. Прямоугольный треугольник и прямой угол
Рис. 3. Прямоугольник и прямые углы
Рис. 4. Квадрат и прямые углы
Прямоугольная трапеция – это трапеция, хотя бы один из углов которой является прямым.
Рис. 5. Прямоугольная трапеция и прямые углы
Примечание: Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com
О чём данный сайт?
Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.
Он включает в себя: – экономику Второй индустриализации России, – теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России, – организационный механизм осуществления Второй индустриализации России, – справочник прорывных технологий.
Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!
Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.
О Второй индустриализации
Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.
Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.
Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.
Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.
Построение прямого угла, прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге
Как вы заметили, король Луч и принцесса Точка любят чертить. Они приглашают нас, ребята, поучаствовать в этом увлекательном занятии. Вооружитесь тетрадью в клеточку, простым карандашом, угольником.
Задание: построить на бумаге в клеточку прямой угол, прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см, квадрат со стороной 7 см.
Посмотрите, как получилось у принцессы. Сравните со своими чертежами.
Ставим точку. Откладываем два луча при помощи угольника или линейки.
Ставим точку. Вверх – 3 см, вправо – 6 см. Помним, что противоположные прямоугольника стороны равны. Чертим их – 6 см и 3 см.
Квадрат
А это тетрадь короля. Он чертил квадрат. Сравните со своим чертежом.
Ставим точку. Помним, что у квадрата все стороны равны. Откладываем вверх 7 см, вправо – 7 см. Чертим противоположные стороны по 7 см.
Молодцы, здорово получилось! Если такое занятие было для вас интересным и увлекательным, попробуйте начертить прямой угол, прямоугольник и квадрат на нелинованной бумаге. Сделать это будет гораздо сложнее. Здесь на помощь придет угольник: проверять прямой угол. Можно воспользоваться моделью прямого угла, которую мы изготовили.
Посмотрите, как это получилось у короля и Точки.
После нелегкого занятия король Луч и его дочка присели отдохнуть. Принцесса попросила рассказать интересную сказку. Давайте и мы послушаем!
Сказка
Жил-был на свете Прямоугольник. Фигура важная, спору нет! Люди ценили и уважали Прямоугольника, потому что при изготовлении многих вещей использовали эту фигуру. Всё хорошо у Прямоугольника, но одиноко как-то. Решил он найти своих родственников. Думает: «Если встречу родственников, сразу узнаю, потому что на меня должны быть похожи!».
Однажды встретил Прямоугольник Квадрата и говорит: «Как тебя зовут? Очень ты, брат, на меня похож!». Отвечает Квадрат: «Если найдем не меньше четырех общих признака, значит, родственники». Стали они друг друга рассматривать и обнаружили четыре сходства:
У каждого было по 4 угла, да все прямые, по 4 стороны, да стороны, которые одна напротив другой – одинаковой длины.
Обрадовались родственники, что нашли друг друга. Поспешили вместе отправиться дальше. Встретили однажды Четырехугольника и спрашивают: «Похож ты на нас. Уж не родня ли?».
Говорит им Четырехугольник: «Я был бы очень рад! Если найдем хотя бы два сходства, значит, родственники». Стали опять внимательно друг к другу приглядываться и увидели два общих признака:
- 4 угла.
- 4 стороны.
Обрадовались фигуры и решили не терять друг друга, держаться всегда рядом.
Понравилась вам сказка? Давайте повторим о фигурах все, что узнали.
В сказочное королевство Геометрия мы вернемся еще не раз. А этот урок подошел к концу. Выберите смайлик вашего настроения.
Определение угла
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Он может быть острым, прямым или тупым в зависимости от его угла отклонения от 90 градусов.
Острый угол – это угол, заведенный между лучами, которые сходятся меньше чем под прямым углом, т.е. его значение меньше 90 градусов. Примером острого угла может служить угол между стрелками на циферблате часов.
Прямой угол – это угол, заведенный между лучами, которые сходятся под 90 градусов, т.е. его значение равно 90 градусов. Например, угол между столом и его ножкой является прямым.
Тупой угол – это угол, заведенный между лучами, которые сходятся более чем под прямым углом, т.е. его значение больше 90 градусов. Примером тупого угла может служить угол между двумя стенами в комнате.
Чтобы определить тип угла, необходимо измерять его с помощью инструмента, такого как транспортир. Также можно оценить значение угла на глаз, исходя из его внешнего вида, но это не всегда точный способ.
Построение параллельных (непересекающихся) прямых
Имеется прямая и т. А, не лежащая на этой прямой.
Нужно отметить прямую, проходящую через т. A, и параллельную имеющейся прямой.
Берется рандомная точка на имеющейся прямой и именуется B. С помощью циркуля строится окружность радиуса AB с серединой в т. B. В месте пересечения окружности и данной прямой отмечается т. C.
Оставив прежний радиус, рисуется еще одна окружность, теперь уже с центром в т. C. При правильных расчетах дуга должна пройти через т. B.
C тем же радиусом AB строится окружность с серединой в т. A. Точку соприкосновения второй и третьей окружностей назовем D. Третья окружность, учитывая верность расчетов, также пройдет через т. B.
Проводится прямая через т. A и т. D, которая станет параллельной первой. В итоге, получились две параллельные прямые, BC и AD.
Задача решена.
Проверка прямого угла
Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.
Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.
Калькулятор расчета диагонали прямого угла
Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.
Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.
Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.
Как разметить прямой угол рулеткой
Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.
Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже
Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б
Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!
