Международные единицы измерения, не включенные в ЕСКК
| Код | Наименование единицы измерения | Условное обозначение | Кодовое буквенное обозначение | ||
|---|---|---|---|---|---|
| национальное | международное | национальное | международное | ||
| Единицы длины | |||||
| 017 | Гектометр | hm | HMT | ||
| 045 | Миля (уставная) (1609,344 м) | mile | SMI | ||
| Единицы площади | |||||
| 077 | Акр (4840 квадратных ярдов) | acre | ACR | ||
| 079 | Квадратная миля | mile2 | MIK | ||
| Единицы объема | |||||
| 135 | Жидкостная унция СК (28,413 см3) | fl oz (UK) | OZI | ||
| 136 | Джилл СК (0,142065 дм3) | gill (UK) | GII | ||
| 137 | Пинта СК (0,568262 дм3) | pt (UK) | PTI | ||
| 138 | Кварта СК (1,136523 дм3) | qt (UK) | QTI | ||
| 139 | Галлон СК (4,546092 дм3) | gal (UK) | GLI | ||
| 140 | Бушель СК (36,36874 дм3) | bu (UK) | BUI | ||
| 141 | Жидкостная унция США (29,5735 см3) | fl oz (US) | OZA | ||
| 142 | Джилл США (11,8294 см3) | gill (US) | GIA | ||
| 143 | Жидкостная пинта США (0,473176 дм3) | liq pt (US) | PTL | ||
| 144 | Жидкостная кварта США (0,946353 дм3) | liq qt (US) | QTL | ||
| 145 | Жидкостный галлон США (3,78541 дм3) | gal (US) | GLL | ||
| 146 | Баррель (нефтяной) США (158,987 дм3) | barrel (US) | BLL | ||
| 147 | Сухая пинта США (0,55061 дм3) | dry pt (US) | PTD | ||
| 148 | Сухая кварта США (1,101221 дм3) | dry qt (US) | QTD | ||
| 149 | Сухой галлон США (4,404884 дм3) | dry gal (US) | GLD | ||
| 150 | Бушель США (35,2391 дм3) | bu (US) | BUA | ||
| 151 | Сухой баррель США (115,627 дм3) | bbl (US) | BLD | ||
| 152 | Стандарт | — | WSD | ||
| 153 | Корд (3,63 м3) | — | WCD | ||
| 154 | Тысячи бордфутов (2,36 м3) | — | MBF | ||
| Единицы массы | |||||
| 182 | Нетто-регистровая тонна | — | NTT | ||
| 183 | Обмерная (фрахтовая) тонна | — | SHT | ||
| 184 | Водоизмещение | — | DPT | ||
| 186 | Фунт СК, США (0,45359237 кг) | lb | LBR | ||
| 187 | Унция СК, США (28,349523 г) | oz | ONZ | ||
| 188 | Драхма СК (1,771745 г) | dr | DRI | ||
| 189 | Гран СК, США (64,798910 мг) | gn | GRN | ||
| 190 | Стоун СК (6,350293 кг) | st | STI | ||
| 191 | Квартер СК (12,700586 кг) | qtr | QTR | ||
| 192 | Центал СК (45,359237 кг) | — | CNT | ||
| 193 | Центнер США (45,3592 кг) | cwt | CWA | ||
| 194 | Длинный центнер СК (50,802345 кг) | cwt (UK) | CWI | ||
| 195 | Короткая тонна СК, США (0,90718474 т) | sht | STN | ||
| 196 | Длинная тонна СК, США (1,0160469 т) | lt | LTN | ||
| 197 | Скрупул СК, США (1,295982 г) | scr | SCR | ||
| 198 | Пеннивейт СК, США (1,555174 г) | dwt | DWT | ||
| 199 | Драхма СК (3,887935 г) | drm | DRM | ||
| 200 | Драхма США (3,887935 г) | — | DRA | ||
| 201 | Унция СК, США (31,10348 г); тройская унция | apoz | APZ | ||
| 202 | Тройский фунт США (373,242 г) | — | LBT | ||
| Технические единицы | |||||
| 213 | Эффективная мощность (245,7 ватт) | B.h.p. | BHP | ||
| 275 | Британская тепловая единица (1,055 кДж) | Btu | BTU | ||
| Экономические единицы | |||||
| 638 | Гросс (144 шт.) | gr; 144 | GRO | ||
| 731 | Большой гросс (12 гроссов) | 1728 | GGR | ||
| 738 | Короткий стандарт (7200 единиц) | — | SST | ||
| 835 | Галлон спирта установленной крепости | — | PGL | ||
| 851 | Международная единица | — | NIU | ||
| 853 | Сто международных единиц | — | HIU |
Реальные последствия
Один пример Важность согласованных единиц заключается в отказе NASA Mars Climate Orbiter, который был случайно уничтожен во время миссии на Марс в сентябре 1999 года вместо того, чтобы выйти на орбиту из-за недопонимания относительно ценности силы: разные компьютерные программы использовали разные единицы измерения (ньютон против фунт-сила ). Было потрачено много усилий, времени и денег
15 апреля 1999 г. Korean Air грузовой рейс 6316 из Шанхай в Сеул погиб из-за того, что экипаж запутал инструкции вышки (в метрах) и показания высотомера (в футах). Три экипажа и пять человек на земле погибли. Тридцать семь человек получили ранения.
В 1983 году у Боинга 767 (который благодаря своим навыкам планеринга благополучно приземлился и стал известен как Планер Гимли ) в полете закончилось топливо. из-за двух ошибок при подсчете количества топлива для первого самолета Air Canada, который использовал метрические измерения. Эта авария была результатом как путаницы из-за одновременного использования метрических и британских мер, так и путаницы в измерениях массы и объема.
Планируя свое путешествие через Атлантический океан в 1480-е годы, Колумб ошибочно предположил, что миля, указанная в арабской оценке, составляет 56⅔ миль для размера градус был таким же, как на самом деле гораздо более короткая итальянская миля — 1480 метров. Его оценка размера градуса и окружности Земли была, таким образом, на 25% меньше.
Система единиц измерения: массы,длинны,скорости, информации, площади
| Единица измерения | Количество в килограмма |
| 1 тонна | 1000 кг |
| 1 грамм | 1/1000 кг = 0.001 кг |
| 1 миллиграмм | 1/1000000 кг = 0.000001 кг |
| 1 микрограмм | 1/1000000000 кг = 0.000000001 кг |
| 1 нанограмм | 0.45359237 кг |
| 1 русский фунт | 0.4095 кг |
| 1 центнер | 100 кг |
| 1 пуд | 16.38 кг |
| 1 унция | 0.028349523125 кг |
| 1 тройская унция | 0.0311034768 кг |
| 1 карат | 0.0002 кг |
| 1 стоун | 6.35029 кг |
| 1 золотник | 0.00426754175 кг |
| 1 гран | 0.000064789915 кг |
| 1 американская тонна | 0.00110231131 кг |
| 1 длинная тонна | 0.0010160469088 кг |
| 1 короткая тонна | 0.00090718474 кг |
| Единица измерения | Количество в метрах |
| 1 километр | 1000 м |
| 1 дециметр | 1/10 м = 0.1 м |
| 1 сантиметр | 1/100 м = 0.01 м |
| 1 миллиметр | 1/1000 м = 0.001 м |
| 1 микрометр | 1/1000000 м = 0.000001 м |
| 1 нанометр | 1/1000000000 м = 0.000000001 м |
| 1 миля | 1609 м |
| 1 дюйм | 0,0254 м |
| 1 ярд | 0,9144 м |
| 1 фут | 0.3048 м |
| 1 аршин | 0.7112 м |
| 1 сажень | 2.1336 м |
| 1 вершок | 0.04445 м |
| 1 пядь | 0.1778 м |
| 1 морская миля | 1852 м |
| 1 кабельтов | 185.2 м |
| 1 лье | 5555.5 м |
| 1 лига | 4179.5 м |
| 1 парсек | 30856775810000000 м |
| 1 диоптрия | 1 м |
| 1 ангстрем | 1/10000000000 м = 0.0000000001 м |
| Единица измерения | Количество в км/ч |
| 1 м/с | 3.6 км/ч |
| 1 узел | 1.85 км/ч |
| 1 миля/ч | 1.609 км/ч |
| 1 мах | 1193.256 км/ч |
| 1 фут/с | 1.09728 км/ч |
| 1 фут/ч | 0.0003048 км/ч |
| Единица измерения | Количество в байт |
| 1 бит | 1/8 байт |
| 1 килобайт | 1024 байт |
| 1 мегабайт | 1048576 байт |
| 1 гигабайт | 1073741824 байт |
| 1 терабайт | 1099511627776 байт |
| 1 петабайт | 1125899906842624 байт |
| Единица измерения | Количество в квадратных метрах (м2) |
| 1 км2 | 1000000 м2 |
| 1 га | 10000 м2 |
| 1 дм2 | 1/100 м2 = 0.01 м2 |
| 1 см2 | 1/10000 м2 = 0.0001 м2 |
| 1 мм2 | 1/1000000 м2 = 0.000001 м2 |
| 1 акр | 4046.86 м2 |
| 1 ар | 100 м2 |
| 1 квадратный фут | 0.092903 м2 |
| 1 квадратный дюйм | 0.00064516 м2 |
| 1 квадратный ярд | 0.836127 м2 |
| 1 квадратная миля | 2589975.2 м2 |
| 1 десятина | 10925 м2 |
Таблицу единиц измерения используют инженеры, проектировщики, конструкторы, ученые различных областей науки и ученики в школе. Она необходима для прикладных измерений в быту и на производстве.
Международные единицы измерения, не включенные в ЕСКК
| Код | Наименование единицы измерения | Условное обозначение | Кодовое буквенное обозначение | ||
|---|---|---|---|---|---|
| национальное | международное | национальное | международное | ||
| 017 | Гектометр | hm | HMT | ||
| 045 | Миля (уставная) (1609,344 м) | mile | SMI | ||
| 077 | Акр (4840 квадратных ярдов) | acre | ACR | ||
| 079 | Квадратная миля | mile2 | MIK | ||
| 135 | Жидкостная унция СК (28,413 см3) | fl oz (UK) | OZI | ||
| 136 | Джилл СК (0,142065 дм3) | gill (UK) | GII | ||
| 137 | Пинта СК (0,568262 дм3) | pt (UK) | PTI | ||
| 138 | Кварта СК (1,136523 дм3) | qt (UK) | QTI | ||
| 139 | Галлон СК (4,546092 дм3) | gal (UK) | GLI | ||
| 140 | Бушель СК (36,36874 дм3) | bu (UK) | BUI | ||
| 141 | Жидкостная унция США (29,5735 см3) | fl oz (US) | OZA | ||
| 142 | Джилл США (11,8294 см3) | gill (US) | GIA | ||
| 143 | Жидкостная пинта США (0,473176 дм3) | liq pt (US) | PTL | ||
| 144 | Жидкостная кварта США (0,946353 дм3) | liq qt (US) | QTL | ||
| 145 | Жидкостный галлон США (3,78541 дм3) | gal (US) | GLL | ||
| 146 | Баррель (нефтяной) США (158,987 дм3) | barrel (US) | BLL | ||
| 147 | Сухая пинта США (0,55061 дм3) | dry pt (US) | PTD | ||
| 148 | Сухая кварта США (1,101221 дм3) | dry qt (US) | QTD | ||
| 149 | Сухой галлон США (4,404884 дм3) | dry gal (US) | GLD | ||
| 150 | Бушель США (35,2391 дм3) | bu (US) | BUA | ||
| 151 | Сухой баррель США (115,627 дм3) | bbl (US) | BLD | ||
| 152 | Стандарт | — | WSD | ||
| 153 | Корд (3,63 м3) | — | WCD | ||
| 154 | Тысячи бордфутов (2,36 м3) | — | MBF | ||
| 182 | Нетто-регистровая тонна | — | NTT | ||
| 183 | Обмерная (фрахтовая) тонна | — | SHT | ||
| 184 | Водоизмещение | — | DPT | ||
| 186 | Фунт СК, США (0,45359237 кг) | lb | LBR | ||
| 187 | Унция СК, США (28,349523 г) | oz | ONZ | ||
| 188 | Драхма СК (1,771745 г) | dr | DRI | ||
| 189 | Гран СК, США (64,798910 мг) | gn | GRN | ||
| 190 | Стоун СК (6,350293 кг) | st | STI | ||
| 191 | Квартер СК (12,700586 кг) | qtr | QTR | ||
| 192 | Центал СК (45,359237 кг) | — | CNT | ||
| 193 | Центнер США (45,3592 кг) | cwt | CWA | ||
| 194 | Длинный центнер СК (50,802345 кг) | cwt (UK) | CWI | ||
| 195 | Короткая тонна СК, США (0,90718474 т) | sht | STN | ||
| 196 | Длинная тонна СК, США (1,0160469 т) | lt | LTN | ||
| 197 | Скрупул СК, США (1,295982 г) | scr | SCR | ||
| 198 | Пеннивейт СК, США (1,555174 г) | dwt | DWT | ||
| 199 | Драхма СК (3,887935 г) | drm | DRM | ||
| 200 | Драхма США (3,887935 г) | — | DRA | ||
| 201 | Унция СК, США (31,10348 г); тройская унция | apoz | APZ | ||
| 202 | Тройский фунт США (373,242 г) | — | LBT | ||
| 213 | Эффективная мощность (245,7 ватт) | B.h.p. | BHP | ||
| 275 | Британская тепловая единица (1,055 кДж) | Btu | BTU | ||
| 638 | Гросс (144 шт.) | gr; 144 | GRO | ||
| 731 | Большой гросс (12 гроссов) | 1728 | GGR | ||
| 738 | Короткий стандарт (7200 единиц) | — | SST | ||
| 835 | Галлон спирта установленной крепости | — | PGL | ||
| 851 | Международная единица | — | NIU | ||
| 853 | Сто международных единиц | — | HIU |
Единица измерения. Величина
Рассмотрим физическую запись m=4кг. В этой формуле «m» — обозначение физической величины (массы), «4» — численное значение или величина, «кг» — единица измерения данной физической величины.
Величины бывают разного рода. Приведем два примера:1) Расстояние между точками, длины отрезков, ломаных — это величины одного и того же рода. Их выражают в сантиметрах, метрах, километрах и т.д. 2) Длительности промежутков времени тоже величины одного и того же рода. Их выражают в секундах, минутах, часах и т.д.
Величины одного и того же рода можно сравнивать и складывать:
НО! Бессмысленно спрашивать, что больше: 1 метр или 1 час, и нельзя сложить 1 метр с 30 секундами. Длительность промежутков времени и расстояние — величины разного рода. Их сравнивать и складывать нельзя.
Величины можно умножать на положительные числа и ноль.
Приняв какую-либо величину e за единицу измерения, можно с ее помощью измерять любую другую величину а того же рода. В результате измерения получим, что а=xe, где x — число. Это число x называется числовым значением величины а при единице измерения e.
Бывают безразмерные физические величины. Они не имеют единиц измерения, то есть ни в чем не измеряются. Например, .
История
Единица измерения — это стандартизированная величина физического свойства, используемая как коэффициент для выражения встречающиеся количества этого свойства. Единицы измерения были одними из первых инструментов, изобретенных людьми. Первобытные общества нуждались в элементарных мерах для решения многих задач: строительства жилищ подходящего размера и формы, пошива одежды или обмена продуктов питания или сырья.
Самые ранние известные унифицированные системы измерения, похоже, были созданы где-то в 4-м и 3-м тысячелетиях до нашей эры среди древних народов Месопотамии, Египет и долина Инда, а также, возможно, Элам в Персии.
Меры и весы упоминаются в Библии (Левит 19: 35–36). Это заповедь — быть честным и принимать справедливые меры.
В Великой хартии вольностей 1215 г. (Великая хартия) с печатью короля Иоанна, поставленной перед ним баронами Англии, король Иоанн согласился с пунктом 35 «Во всем нашем королевстве будет одна мера вина, одна мера эля и одна мера кукурузы, а именно лондонская кварта; — и одна ширина крашеных, красновато-коричневых и кольчужных тканей, а именно, на два элла ниже кромки…. «
Начиная с 21 века, во всем мире используются системы с несколькими единицами измерения, такие как Обычная система США, Британская обычная система и Международная система. Однако Соединенные Штаты — единственная промышленно развитая страна, которая еще не полностью перешла на метрическую систему. Систематические усилия по разработке универсально приемлемой системы единиц относятся к 1790 году, когда Национальное собрание Франции поручило Французской академии наук разработать такую систему единиц. Эта система была предшественницей метрической системы, которая была быстро разработана во Франции, но не получила всеобщего признания до 1875 года, когда 17 стран подписали Договор о метрической конвенции. После подписания этого договора была учреждена Генеральная конференция мер и весов (CGPM). CGPM произвела текущую систему СИ, которая была принята в 1954 году на 10-й конференции мер и весов. В настоящее время Соединенные Штаты представляют собой общество с двумя системами, которое использует как систему СИ, так и обычную систему США.
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
Пример:
Определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
Что такое СИ?
Помните мультик «38 попугаев»? Длина удава равна 38 попугаев или 5 мартышек, или 2 слоненка. Предположение, что удав в попугаях длиннее, конечно же неверное. Для того, чтобы не происходило путаницы между народами, в научном мире договорились о введении Международной системы единиц измерения (System International), сокращенно СИ. Каждую физическую величину измеряют международно принятым эталоном. Например, эталоном длины является 1 метр, он равен примерно части земного меридиана, изготовлен из очень прочного сплава иридия и платины. Эталоном времени является 1 секунда — это 9192631770 периодов излучения атомов цезия при переходе между двумя уровнями состояний. Для любого человека на Земле эталон всегда будет такой же, как у остальных. Измеряя одну и ту же физическую величину, американский и африканский ученые получат одинаковые численные значения, если измерения провели верно.
Полезная информация Просмотреть все
- Сайты Узбекистана
- Автобусные маршруты Ташкента
- Автомобильные коды Узбекистана
- Валюты мира
- Выставки-2022 в Ташкенте, Узбекистан
- Домены верхнего уровня стран мира
- Карта Ташкента
- Коды и префиксы операторов мобильной и городской связи Узбекистана
- Коммунальные (ЖКХ) тарифы в Ташкенте, Узбекистан
- Коронавирус в Узбекистане – общая информация
- Курсы валют в Узбекистане 2020
- Курсы валют в Узбекистане 2021
- Курсы валют в Узбекистане 2022
- Маршрутные такси Ташкента
- Международные выставки
- Минимальный размер пенсии, БРВ и МРОТ в Узбекистане
- Мировая временная диаграмма
- Национальные праздники
- Обозначения по уходу за одеждой
- Онлайн-сервисы
- Памятка для абитуриентов
- Переименованные названия улиц в Ташкенте
- Посольства и консульства Республики Узбекистан за рубежом
- Почтовые индексы Республики Каракалпакстан
- Почтовые индексы Республики Узбекистан
- Расстояние между городами Узбекистана
- Рейтинг стран мира по площади и населению
- Сайты Yellow Pages в Глобальной Сети Интернет
- Система единиц измерения
- Система штрихового кодирования
- Смена АТС в Ташкенте
- Стоимость контрактного обучения в вузах Узбекистана
- Схема ташкентского метрополитена
- Телефонные коды городов Узбекистана
- Телефоны служб экстренной помощи города Ташкента, Узбекистан
- Цены на бензин в Узбекистане
Кто придумал всю эту путаницу с различными единицами измерения?
Каждый, кто сталкивался с задачей перевести, скажем, температуру из
градусов Фаренгейта в привычные градусы Цельсия, наверняка задавался этим вопросом. Почему нет какой-то единой для всех системы измерений? Увы, мир не совершенен, в разных странах используются самые разные единицы, и это не говоря
уже о древних системах.
Но есть и хорошая новость. Наш конвертер был создан чтобы сделать задачу перевода единиц максимально
простой. Здесь вы можете моментально конвертировать значение любой из тысяч
самых разных единиц измерений, как самых распространённых, так и весьма экзотических.
Конвертеров величин много. Чем мы лучше?
У нас на самом деле много единиц и систем измерения, от базовых до весьма редких и экзотических.
Нашим конвертером величин удобно пользоваться — все единицы измерения сразу же видны на странице, не нужно выбирать нужные из длинных списков меню.
Мы регулярно добавляем новые единицы и всегда оперативно реагируем на пожелания и замечания. Нас сайт существует с 1996г, и нас посещает
около миллиона пользователей со всего мира ежемесячно.
Попробуйте наш конвертер величин сами и почувствуете разницу! А когда вы получите
результат, не забудьте занести convert-me.com в
закладки, чтобы в следующий раз, когда вам надо будет пересчитывать
единицы измерения снова, вы уже знали, куда заходить.
▼ Выберите какие единицы переводить
Все измерения:
Выберите, что именно хотите конвертировать. Вот самые часто используемые
измерения:
- Вес и масса
- Длина и расстояние
- Объём и вместимость
- Температура
- Всё? Нет, конечно! Полный список измерений в меню слева.
Если вы не знаете, к какому измерению относится нужная вам единица,
попробуйте найти её в алфавитном списке единиц
или поискать по всему сайту, используя форму поиска в правом верхнем углу страницы.
Не пропустите наши уникальные конвертеры, которые могут быть особенно полезны
-
Перевод кулинарных единиц очень удобен.
Здесь вы можете перевести значение из кулинарного рецепты, например, из грамм в миллилитры. Перевод поддерживается для более чем сотни кулинарных ингредиентов. -
Перевод масса/объём предоставляет
такие же возможности для длинного списка самых различных веществ и субстанций. -
Конвертер расхода топлива пригодится тем, кто
хочет сравнить данные различных автомобилей. Здесь можно легко вычислить, что лучше: 10 литров на 100 км или 20 миль на галлон.
Размерность измеряемых величин и единиц измерений
Размерность – это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных единиц в различных степенях и отражающее связь данной производной единицы с основными.
Существует два толкования понятия «размерность». По одному – размерности присваивают величинам, по другому – единицам. Очевидно, что единицы, являясь частными реализациями величин, имеют одинаковые с ними размерности, поэтому между этими точками зрения нет коренного противоречия. Во всей физической, метрологической литературе и в данной книге под размерностью понимается, в первую очередь, только обобщенное выражение зависимости единицы данной величины от основных единиц.
Таким образом, размерности, присвоенные основным и производным единицам, одновременно являются размерностями соответствующих величин. Необходимо предостеречь от бездумного, автоматического, применения терминов «основные и производные величины». Все величины обозначают существующие свойства, среди которых нет ни основных ни производных от них. Все величины в этом смысле равноправны. Другое дело – единицы в рамках объединяющей их системы. Формируя систему единиц, мы вправе подразделять их на основные и производные.
Из теории шкал измерений следует, что размерностями обладают лишь единицы метрических шкал разностей и отношений. Единицы абсолютных шкал безразмерны в принципе, даже при включении их в любую систему единиц. Шкалы наименований и порядка не имеют единиц измерений, поэтому цифрам, баллам и иным знакам, характеризующим эти шкалы, понятие «размерность» не применимо.
Напомним, что большинство классиков физики и метрологии считали и считают, что «размерность какой-либо величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой некую условность, связанную с выбором системы единиц» (М.Планк, П.Бриджмен и др.). Это мнение подтверждается зависимостью размерности единиц от выбранной системы, совпадением размерностей величин, имеющих различную физическую природу, трудно интерпретируемыми физически размерностями ряда величин (пример – электрическая емкость), тем фактом, что величины, размерные в одной системе, могут быть безразмерными в другой.
Вот что писал по этому поводу Г. Хартли в своей монографии «Анализ размерностей»: «Не существует такого понятия, как абсолютная размерность физической величины… Размерности… являются относительными по своему определению. Формула размерности физической величины основана на определении этой величины с использованием основных единиц измерений, выбор которых (в определенных пределах) произволен». Из сказанного видно, что символы размерности являются специфическими логическими операторами, функционально определенными только в рамках соответствующих систем единиц. Символы размерности не являются обычными величинами, а абстрактная алгебра операций с ними отличается от обычной алгебры. Применение этих операторов вне систем единиц бессмысленно.
На практике мы интересуемся не размерностями, как таковыми, а выражениями, связывающими единицы измерений с основными единицами системы и друг другом. По структуре они похожи, но не тождественны: символы размерности абстрагированы от конкретных размеров единиц измерений. Не случайно в таблицах международного документа «Le Systeme international d´unites» отсутствует графа «размерность», а приведены лишь выражения связи между различными единицами измерений.
Размерность величины одновременно является размерностью ее единицы. Пример: размерность площади (величины) — L², размерность единицы площади — м², а также — L². Размерность основной единицы системы совпадает с ее символом в степени равной 1. Степени символов основных единиц, входящих в одночлен, могут быть целыми, дробными, положительными, отрицательными, их называют показателями размерности производных единиц. Совокупность размерностей основных и производных единиц данной системы образует размерную систему. Ее база – размерности основных единиц. Над размерностями можно производить формальные действия умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня. Сложение и вычитание размерностей не имеют смысла. Размерность единиц (величин) зависит от принятой системы единиц. Единица, в размерности которой хотя бы одна из основных единиц возведена в степень, не равную нулю, называется размерной, в противном случае она называется безразмерной. Напомним, что единица конкретной величины, безразмерная в одной системе, может быть размерной в другой и наоборот.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы:
- 1 тонна = 10 центнеров;
- 1 центнер = 100 килограмм;
- 1 килограмм = 1000 грамм;
- 1 грамм = 1000 миллиграмм.
Меры длины:
- 1 километр = 1000 метров;
- 1 метр = 10 дециметров;
- 1 дециметр = 10 сантиметров;
- 1 сантиметр = 10 миллиметров.
Меры площади (квадратные меры):
- 1 кв. километр = 100 гектарам;
- 1 гектар = 10000 кв. метрам;
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.
Меры объёма (кубические меры):
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.
Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени:
- 1 век (столетие) = 100 годам;
- 1 год = 12 месяцам;
- 1 месяц = 30 суткам;
- 1 неделя = 7 суткам;
- 1 сутки = 24 часам;
- 1 час = 60 минутам;
- 1 минута = 60 секундам;
- 1 секунда = 1000 миллисекундам.
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал — 3 месяца;
- декада — 10 суток.
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Единицы измерения длины
Для измерения длины предназначены следующие единицы измерения:
- миллиметры;
- сантиметры;
- дециметры;
- метры;
- километры.
Самая маленькая единица измерения это миллиметр (мм). Миллиметры можно увидеть даже воочию, если взять линейку, которой мы пользовались в школе каждый день
Подряд идущие друг за другом маленькие линии это и есть миллиметры. Точнее, расстояние между этими линиями равно одному миллиметру (1 мм):
Следующая единица измерения это сантиметр (см). На линейке каждый сантиметр обозначен числом. К примеру наша линейка, которая была на первом рисунке, имела длину 15 сантиметров. Последний сантиметр на этой линейке выделен числом 15.
В одном сантиметре 10 миллиметров. Между одним сантиметром и десятью миллиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 см = 10 мм
Вы можете сами убедиться в этом, если посчитаете количество миллиметров на предыдущем рисунке. Вы обнаружите, что количество миллиметров (расстояний между линиями) равно 10.
Следующая единица измерения длины это дециметр (дм). В одном дециметре десять сантиметров. Между одним дециметром и десятью сантиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 дм = 10 см
Вы можете убедиться в этом, если посчитаете количество сантиметров на следующем рисунке:
Вы обнаружите, что количество сантиметров равно 10.
Следующая единица измерения это метр (м). В одном метре десять дециметров. Между одним метром и десятью дециметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 м = 10 дм
К сожалению, метр нельзя проиллюстрировать на рисунке, потому что он достаточно великоват. Если вы хотите увидеть метр в живую, возьмите рулетку. Она есть у каждого в доме. На рулетке один метр будет обозначен как 100 см. Это потому что в одном метре десять дециметров, а в десяти дециметрах сто сантиметров:
1 м = 10 дм = 100 см
100 получается путём перевода одного метра в сантиметры. Это отдельная тема, которую мы рассмотрим чуть позже. А пока перейдём к следующей единице измерения длины, которая называется километр.
Километр считается самой большой единицей измерения длины. Есть конечно и другие более старшие единицы, такие как мегаметр, гигаметр тераметр, но мы не будем их рассматривать, поскольку для дальнейшего изучения математики нам достаточно и километра.
В одном километре тысяча метров. Между одним километром и тысячью метрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:
1 км = 1000 м
В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров.
Международная система единиц – SI
SI является когорентной системой, построенной по десятичному принципу: кратные и дольные единицы образуются умножением исходных единиц на множители, равные десяти в целой положительной или отрицательной степени, а в уравнениях, связывающих между собой единицы системы, числовые коэффициенты равны единице.
Принятие SI позволило унифицировать единицы измерений – для каждой величины принята одна и только одна единица. SI охватывает большинство областей естественных наук и техники. Ее единицы, как правило, имеют удобные для практического применения размеры. Четко разграничены единицы массы и силы (веса). Для всех видов энергии установлена одна единица – джоуль (таким образом, отпала потребность в различных переводных коэффициентах). Упростилась запись уравнений и формул в различных областях науки и техники. Но SI нельзя считать всеобъемлющей. Она распространяется только на метрические шкалы скалярных величин. Необходимо также осознать, что фактически в SI для образования многих производных единиц используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал. Особо отметим привычную и незамечаемую условность распространения SI на векторные величины, такие как скорость, ускорение, угловая скорость вращения, сила, момент силы, напряженность электрического и магнитного поля и др. В действительности соответствующие единицы измерения (м/с, м/с², рад/с, Н, Н·м, В/м, А/м) могут соответствовать только модулям этих векторов – скалярных величин. Для полного описания векторов, включая их направление обязательно использование системы координат – трехмерных комбинированных шкал. Хотя спецификации неметрических шкал, как правило, опираются на единицы SI, эти шкалы в принципе не могут охватываться SI.
В стандарте ГОСТ 8.417 – 2002 «ГСИ. Единицы величин» имеется указание на то, что этот стандарт не устанавливает единиц величин, оцениваемых по условным шкалам, единиц количества продукции (например, единиц Международной сахарной шкалы, шкал твердости, шкал светочувствительности фотоматериалов и т.д., а также счетных единиц). В понятиях теории шкал измерений это указание неточно, единицы любых шкал, кроме абсолютных, являются условными, т.е. принятыми по соглашению. Поэтому правильнее писать, что SI и приведенные выше стандарты не распространяются на величины и свойства, описываемые неметрическими шкалами. Также вне SI остается множество широко применяемых счетных единиц, таких как «пара», «мешок», «упаковка» и т.д.
Принципы построения систем единиц измерений
Метод построения систем единиц, в его первоначальном виде, был разработан Ф. Гауссом. По этому методу построение систем единиц измерений начинается с выбора минимального числа основных единиц, через которые выражают все практически применяемые единицы измерений – называемые производными. Небезынтересно отметить, что какие-либо теоретически обоснованные алгоритмы, позволяющие однозначно определить совокупность (набор) необходимых для построения системы основных единиц, отсутствуют. Единственным критерием при выборе основных единиц могут быть лишь эффективность и целесообразность использования данной системы. Различные системы базируются на разном числе основных единиц. Как уже было сказано, метрическая система 1791 г. базировалась на одной основной единице – метре, затем на двух – метре и килограмме. Система Гаусса и система СГС – на трех. Варианты СГС — СГСέ0; СГСµ0; СГСФ; СГСБ – на четырех. Система МКС вновь на трех, ее варианты – МКСК, МКСА, МКСµ0; МКСКД и МКСЛМ – на четырех. SI включает в себя 7 основных единиц. Это максимальное число для всех известных систем единиц.
Первоначально предполагалось, что основные единицы должны воспроизводиться совершенно независимо друг от друга. Как будет показано ниже, фактически в системах единиц появились значительные отступления от этого принципа.
Следующий этап разработки системы – присвоение основным единицам буквенных символов их размерностей. Затем следует этап включения в систему некоторой совокупности производных единиц, выраженных через основные и присвоенные им размерностей подстановкой символов основных единиц в физические уравнения, определяющие эти единицы через основные.